Allievo di Enrico Betti e continuatore delle sue ricerche, perfezionò la sua preparazione a Parigi sotto la guida di Charles Hermite e Joseph Louis François Bertrand.
Nominato professore all’Università di Pisa nel 1886, partecipò anche alla vita politica italiana divenendo prima deputato al Parlamento, poi senatore nel 1892.
Fu tra i primi matematici italiani che comprese la necessità di rielaborare l’analisi infinitesimale secondo una impostazione più rigorosa; inoltre conseguì importanti risultati nello studio delle serie, nell’integrazione di funzioni di variabile complessa e della sviluppabilità in serie di funzioni arbitrariamente date in un intervallo, campo di suo principale interesse.
Dona il nome al dipartimento di matematica dell’Università degli Studi di Firenze, situato nella zona universitaria-ospedaliera di viale Morgagni, e al dipartimento di matematica applicata dell’ Università degli Studi di Pisa.
- Fondamenti per la teoria delle funzioni di variabili reali, (Pisa, T. Nistri, 1878).
- Lezioni di analisi infinitesimale, (Pisa, T. Nistri, 1907-1915).
- Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche delle funzioni di una variabile reale (Pisa, T. Nistri, 1880)